ตัวอย่างแบบทดสอบพหุนาม ม.2

แบบทดสอบก่อนเรียน

คำชี้แจง  ให้นักเรียนทำเครื่องหมาย   ในช่องตัวอักษรที่ถูกต้อง

        1.  ข้อใดคือการแยกตัวประกอบของ y³ + 4y

                   ก.  y (y² + 4)

                   ข.  y³(y + 4)

                   ค.  2y(y + 4)

                   ง.  2y(y + 2)

        2.  ข้อใดคือการแยกตัวประกอบของ x³ + x

                   ก.  x(x² + x)

                   ข.  x(x² + x³)

                   ค.  x(x² + 1)

                   ง.  x³(x + 1)

        3.  ข้อใดคือการแยกตัวประกอบของ 7x – 14

                   ก.  7(x – 14)

                   ข.  7(x – 2)

                   ค.  7(x + 2)

                   ง.  7x(x + 2)

        4.  ข้อใดคือการแยกตัวประกอบของ  – 9 x + 3

                   ก.  3(3x + 1)

                   ข.  3(-3x + 3)

                   ค.  -3(-3x + 1)

                   ง.  3(-3x + 1)

        5.  ข้อใดคือการแยกตัวประกอบของ 10x + 4

                   ก.  2(5x + 2)

                   ข.  2(5x + 4)

                   ค.  -2(5x + 2)

                   ง.  -2(5x + 4)

        6.  ข้อใดคือการแยกตัวประกอบของ 14y + 26z

                   ก.  2(7y + 26z)

                   ข.  7(2y + 26z)

                   ค.  7(2y + 13z)

                   ง.  2(7y + 13z)

        7.  ข้อใดคือการแยกตัวประกอบของ 3z² – 2z     

                   ก.  z(3z – 2)

                   ข.  z(3z² – 2)

                   ค.  z²(3z – 2)

                   ง.  3z(z – 2)

        8.  ข้อใดคือการแยกตัวประกอบของ 15x²y – 18 xy²

                   ก.  3xy(5x –6y)

                   ข.  5x²(3y – x²y²)

                   ค.  6(15x²y  – 3xy²)

                   ง.  15 – 18 (x²y – xy²)

        9.  ข้อใดคือการแยกตัวประกอบของ 12y²z + 20yz

                   ก.  2yz (6y²z + 10yz)

                   ข.  2(6y²z + 10yz)

                   ค.  2yz(6y + 10)

                   ง.  y²z(12+20)

        10.  ข้อใดคือการแยกตัวประกอบของ 16x³y³ – 24x⁴y

                   ก.  8x³y (2y² – 3x)

                   ข.  8x³y² (2y – 3x)

                   ค.  8x³y(2y² – 3x)

                   ง.  – 8x³y(2y² – 2x)

การแยกตัวประกอบพหุนาม โดยการหาตัวประกอบร่วม

พหุนาม

                   เอกนาม คือ นิพจน์ที่สามารถเขียนให้อยู่ในรูปการคูณของค่าคงตัวกับตัวแปรตั้งแต่
หนึ่งตัวขึ้นไปโดยที่เลขชี้กำลังของตัวแปรแต่ละตัวเป็นศูนย์หรือจำนวนเต็มบวก               

                   พหุนาม คือ นิพจน์สามารถเขียนในรูปเอกนามหรือสามารถเขียนในรูปการบวกของเอกนามตั้งแต่สองเอกนามขึ้นไป

                   การแยกตัวประกอบของพหุนาม คือ การเขียนพหุนามนั้นในรูปของการคูณของพหุนามที่มีดีกรีต่ำกว่าพหุนามเดิมตั้งแต่สองพหุนามขึ้นไป

ตัวอย่าง

                                   3x + 9  =  3 (x + 3)

                                   6 – 3a  =  3 (2 – a)

                                   8a + 72  =  8 (a + 9)

                                   10x + 4  =  2 (5x + 2)

                                   14y + 26z  =  2 (7y + 13z)

                                   5y2 – 20y  =  5y(y – 4)

                                   x²  + 12x + 35  =  (x + 5)(x+7)

                                   6x²  + 29x + 9  =  (3x + 1)(2x + 9)

การหาผลบวกของพหุนาม ทำได้โดย นำพหุนามมาเขียนในรูปการบวก และถ้ามีพจน์ที่คล้ายกัน ให้บวกพจน์ที่คล้ายกันเข้าด้วยกัน  เช่น

P(x) = 2x³ + 5x − 3         Q(x) = 4x − 3x² + 2x³

1. เขียนพหุนามที่กำหนดให้ทั้งหมดที่ต้องการบวกกันในบรรทัดเดียวกัน

P(x) +  Q(x) = (2x³ + 5x − 3) + (2x³ − 3x² + 4x)

2. รวมพจน์ที่คล้ายกัน

P(x) +  Q(x) = 2x³ + 2x³ − 3x² + 5x + 4x − 3

3. เขียนผลลัพธ์ที่ได้ในรูปพหุนามผลสำเร็จ

P(x) +  Q(x) = 4x³ − 3x² + 9x − 3

…….การลบพหุนามด้วยพหุนาม ทำได้โดยการบวกพหุนามที่เป็นตัวตั้งด้วยจำนวนตรงข้ามของพจน์แต่ละพจน์ของพหุนามที่เป็นตัวลบ

P(x) − Q(x) = (2x³ + 5x − 3) − (2x³ − 3x² + 4x)

P(x) − Q(x) = 2x³ + 5x − 3 − 2x³ + 3x² − 4x

P(x) − Q(x) = 2x³ − 2x³ + 3x² + 5x − 4x − 3

P(x) − Q(x) = 3x² + x − 3

 อ้างอิงจาก http://krupraiwan.wordpress.com/2012/07/24/add_subtract_polynomial/